Введение
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. Целью математического моделирования экономических систем является использование методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих в в сфере экономики, с использование, как правило, современной вычислительной техники. В СССР, а затем в России, экономико-математическое направление интенсивно разрабатывалось в Центральном экономико-математическом институте, Институте экономики и организации промышленного производства (Новосибирский Академгородок) и других научных учреждениях 1. Принцип моделирования
Моделирование является универсальным принципом человеческого познания. В глубокой древности, чтобы узнать, сколько будет овец в стаде, если соединить две отары, заменяли овец камешками или палочками и пересчитывали их вместо овец. Потом появился абак, предшественник счетов, а затем и сами счеты, за ними механический калькулятор, электронный калькулятор, компьютеры. Как бы ни ушел далеко в техническом отношении современный компьютер от счетов или горстки камешков, принцип действия в них один – пересчитываются дискретные величины (камешки или электрические сигналы). Моделирование широко применяется в науке. Прежде чем поднять самолет в воздух, модель его целиком и по частям обдувают в аэродинамической трубе. В медицинских экспериментах моделью человека выступают животные. Наука и искусство являются для человека моделью окружающего мира, в т.ч. его самого. Человеческий мозг – самое совершенное моделирующее устройство, которое нельзя заменить ничем, даже современным компьютером (разве что в отдельных сторонах деятельности). При демонстрации одного из первых компьютеров некий бизнесмен воскликнул: «Да это же гений!», на что Н.Винер немедленно отреагировал: «Нет! Скорее это круглый идиот, наделенный феноменальной способностью к счету». Мечта ученых об искусственном интеллекте остается нереализованной. Возможно, она вообще нереализуема. Принцип моделирования весьма прост. Пусть имеется объект А над которым человек собирается совершить некоторые действия, напр., управлять им. Объект А подвергается внешним воздействиям, множество которых обозначим как вектор ХА. Элементы этого множества назовем входными величинами. Состояние объекта описывается множеством параметров, которое обозначим как вектор YА, элементы его назовем выходными величинами. Изменение во времени YА под воздействием ХА назовем поведением. YА=F(ХА), т.е. поведение объекта есть функция внешних воздействий. Именно она интересует исследователя. Выявление этой функции на самом объекте может быть затруднено по разным причинам (опасно для жизни, дорого, медленно и т.п.). Тогда исследователь находит другой объект В, похожий на А (В~А), помещает его в условия, аналогичные условиям А (ХВ~ХА), и выявляет YВ (поведение объекта В). Все сказанное означает, что В является моделью А. На основании сходства между объектами и условиями исследователь заключает, что поведение объекта А будет аналогично поведению его модели В (YА~YВ).