СКАЧАТЬ РАБОТУ БЕСПЛАТНО -
2. по времени действия – временная;
3. по форме проявления – количественная;
4. по степени проявления – прямая;
5. по характеру участия в расчетах – первичная.
Упражнение 1.5. На основе статистических сборников приведите при-меры показателей, характеризующих население России.
Показатели, характеризующие население
1. численность и его динамика;
2. интенсивность демографических процессов: рождаемость, смертность, естественный прирост, брачность;
3. расселение, плотность, урбанизация, миграция;
4. возрастно-половой состав и семейное состояние;
5. уровень образования;
6. расовый, языковой, этнический и религиозный состав;
7. уровень социально-экономического развития, уровень жизни.
Упражнение 1.6. Укажите основные группы методов статистики
Совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет, составляет метод статистики. Можно выделить 3 группы статистиче-ских методов:
1. Статистическое наблюдение – научно организованный сбор сведений, за-ключающийся в регистрации тех или иных фактов, признаков, отно-сящихся к каждой единице изучаемой совокупности;
2. Сводка и группировка – обработка собранных первичных данных, вклю-чающая их группировку, обобщение и оформление в таблицах;
3. Статистический анализ – на основе итоговых данных сводки рассчитываются различные обобщающие показатели в виде средних и относительных величин, выявляются определенные закономерности в распределениях, динамике показателей и т.п.
Упражнение 1.7.
Разработайте формуляр единовременного обследования жилищных условий студентов вузов своего города по состоянию на 10.09.2004 года.
Разработаем программу наблюдения
Программой наблюдения называют перечень вопросов, которые подлежат регистрации при проведении наблюдения. Чтобы программа на-блюдения была научно обоснована и правильно составлена, к ней предъ-являются следующие требования:
1. Цель наблюдения: Выяснить жилищные условия студентов вузов г.Челябинска на 01.01.2004г.
2. Объект исследования – студенты вузов г.Челябинска
3. Место наблюдения – г.Челябинск,
4. Интервал времени, по состоянию на который проводится регистрация признаков и период заполнения статистического формуляра – с 01.01.03. по 31.01.03.
5. Наиболее существенные признаки:
тип жилого помещения,
период постройки дома,
материал наружных стен,
размер общей площади индивидуального дома или квартиры,
общее число комнат индивидуального дома или квартиры,
размер жилой площади индивидуального дома или квартиры,
виды благоустройства жилого помещения – холодное водоснабжение (питьевая вода), водоотведение и очистка сточных вод, отопление, горячая вода, содержание и текущий ремонт жилого помещения.
Разработаем статистический формуляр наблюдения
ФИО наблюдателя
Дата __.05.09. Время
ФИО контактного лица
1. отметьте тип жилого помещения в котором Вы проживаете:
общежитие
квартира
индивидуальный дом
другое _________________________
2. из какого материала изготовлены наружние стены?
кирпичные,
панельные
деревянные ____________________
3. когда был построен дом в котором Вы проживаете?
менее 10 лет назад
от 10 до 30 лет назад
от 30 до 50 лет назад
свыше 50 лет назад
4. Укажите размер общей площади индивидуального дома или квартиры,
кв.м.
5. Укажите размер жилой площади индивидуального дома или квартиры,
кв.м.
6. Укажите общее число комнат индивидуального дома или квартиры.
7. Укажите какие виды благоустройства жилого помещения есть в доме
в котором Вы проживаете.
Холодное водоснабжение (питьевая вода),
Водоотведение и очистка сточных вод
Отопление
Горячая вода
Содержание и текущий ремонт жилого помещения
Организационный план статистического наблюдения.
Организационный план статистического наблюдения – это документ, в котором содержится перечень подготовительных работ и проведения статистического наблюдения с указанием конкретных сроков их проведения.
Разработаем организационный план наблюдения
1. Объекты наблюдения
Студенты ЮУрГУ,
Студенты ЧелГУ
Студенты ЧГУ
Дневного отделения с 1 по 5 курс.
2. Цель наблюдения: Выяснить жилищные условия студентов вузов г.Челябинска на 01.01.2004г.
3. Органы наблюдения, осуществляющие подготовку и проведение наблюдения и несущие ответственность за эту работу;
4. Время и сроки наблюдения – с 01.01.03. по 31.03.03., с 8-00 до 15-00.
5. Подготовительные работы: подбор и подготовка кадров, инструктаж, подготовка статистического инструментария;
6. Порядок проведения наблюдения – опрос студентов на территории ву-зов;
7. Прием и сдача материалов наблюдения осуществляется по мере их сбора 1 раз в неделю.
Упражнение 1.8.
Перепись населения проводилась в период с 15 по 22 января. Критиче-ским моментом было определено 12 часов ночи с 14 на 15 января.
Счетчик пришел:
1. в семью № 1 – 17 января. В этой семье 16 января умер человек. Как должен поступить счетчик: а) не вносить сведения об умершем в переписной лист; б) внести с отметкой о смерти; в) внести без отметки о смерти;
Ответ: внести без отметки о смерти, т.к. она произошла после критиче-ского момента.
2. в семью № 2 – 20 января и попал на свадьбу. Два часа назад моло-дожены возвратились из загса после регистрации брака (до этого они проживали вместе, но в зарегистрированном браке не состояли). Что должен записать счетчик в ответ на вопрос «Состоите ли вы в браке в настоящее время ?» о каждом из супругов: состоит или не состоит?
Ответ: не состоит, т.к. регистрация брака произошла после критического момента.
3. в семью № 3 – 22 января. В семье 14 января родился ребенок. Как должен поступить счетчик относительно этого ребенка: а) внести в переписной лист; б) не вносить в переписной лист;
Ответ: внести в переписной лист, т.к. ребенок родился до критического момента.
4. в семью № 4 – также 22 января. Один из членов семьи на вопрос «Состоит ли он в браке в настоящее время?», ответил, что не состоит, и показал счетчику свидетельство о расторжении брака, в котором указано, что брак расторгнут 15 января. Не смотря на возражения опрашиваемого, счетчик зарегистрировал его состоящим в браке. Правильно ли поступил счетчик?
Ответ: да, счетчик поступил правильно, т.к. расторжение брака произошло после критического момента.
Чтобы вести счет населения наиболее точно, устанавливаются момент регистрации (критический момент), поскольку население изменяется непрерывно. Чтобы установить эти различия в статистике населения, выдвинут принцип «мгновенной фотографии», согласно которому достовер-но то, что в нее вошло. Момент регистрации переписи и напоминает это мгновение. Должно быть записано то, что было на этот момент. Все события, произошедшие до момента регистрации войдут в перепись, произошедшие же после этого момента в перепись не входят.
Тема 3. Статистические величины
Упражнение 3.1.
По приведенным ниже данным вычислите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия:
а) в отчетном периоде;
б) в планируемом периоде.
Урожайность сельскохозяйственных культур.
Таблица 3.1
Культуры В отчетном периоде План на предстоящий пе-риод
Урожайность с 1 га, ц Валовой сбор, ц Урожайность с 1 га, ц Посевная площадь, га
Пшеница ози-мая 22,5 60 000 25 3 500
Кукуруза 40,2 40 000 42 1 200
Ячмень яровой 20,5 15 200 22 =8*20 = 160
Решение:
Определим урожайность по формуле:
,
где V – валовой сбор; S – посевная площадь.
Данная формула представляет собой Исходное Соотношение Средних
Определим среднюю урожайность зерновых в отчетном периоде, т.к. заданы урожайности и валовой сбор по отдельным культурам, то средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле:
.
Данная формула называется средней гармонической взвешенной.
Данная формула используется в тех случаях, когда веса (или объемы явлений) по каждому признаку не равны. В исходном соотношении для расчета средней известен числитель, но неизвестен знаменатель.
Рассчитаем среднюю урожайность зерновых в отчетном периоде:
Определим среднюю урожайность зерновых в плановом периоде. По-скольку заданы урожайности и посевные площади по отдельным культурам, то средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле:
.
Данная формула называется средней арифметической взвешенной.
Подставив в последнюю формулу известные значения, получим сред-нюю плановую урожайность зерновых в предстоящем периоде:
Вывод: В отчетном периоде средняя урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия составила 26,16 ц/га, а в плановом она составит 29,1 ц/га, то есть вырастет на 11%.
Упражнение 3.2.
Для изучения производительности труда рабочих завода было про-ведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:
Дневная выработка рабочих.
Таблица 3.2.
Количество изделий за смену, шт. Число рабочих
18 5
20 10
22 № = 8
24 45
26 15
28 4
30 1
На основании этих данных вычислите:
1. размах вариаций;
2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;
3. среднее линейное отклонение;
4. дисперсию;
5. среднее квадратичное отклонение;
6. коэффициент вариации;
7. моду и медиану;
8. коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.
Сделайте выводы по указанным пунктам и по всей задаче в целом.
Решение:
1. Размах вариации равен R = Xmax – Xmin = 30 – 18 = 12 шт.
2. Среднюю сменную выработку определим по формуле средней арифметической взвешенной:
3. Среднее линейное отклонение определим как среднее арифметическое из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:
Количество изделий за смену, шт. хi Число рабо-чих, n
*n
2
2*n
18 5 6 30 36 180
20 10 4 40 16 160
22 8 2 16 4 32
24 45 0 0 0 0
26 15 2 30 4 60
28 4 4 16 16 64
30 1 6 6 36 36
итого 88 138 112 532
4. Дисперсию определим по формуле:
.
5. Среднее квадратическое отклонение равно:
6. Коэффициент вариации определяется по формуле:
, или 10,24%.
Вывод: Коэффициент вариации меньше 33%, значит, совокупность считается однородной.
7. Моду найдем по следующей формуле:
, где
где: – минимальная граница модального интервала;
– величина модального интервала;
– частоты модального интервала, предшест-вующего и следующего за ним
Модальный интервал определим по наибольшей частоте, он равен 24 шт. Мода равна:
Вывод: мода выше средней сменной выработки, то есть большинство рабочих работает эффективно.
Расчет медианы произведем по следующей формуле:
, где
– нижняя граница медианного интервала,
– величина медианного интервала.
– полусумма частот ряда;
– сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
– частота медианного интервала.
Количество изделий за смену, шт. хi Число рабо-чих, n Накопленная частота
18 5 5
20 10 15
22 8 23
24 45 68
26 15 83
28 4 87
30 1 88
Серединная накопленная частота составляет 44, значит медиана будет находиться в интервале 24, по формуле определим ее значение
Вывод: По результатам изучения производительности труда рабочих завода можно сказать, что у большей части рабочих дневная выработка достаточно высокая.
Тема 6. Изучение динамики общественных явлений
Упражнение 6.1.
Производство электроэнергии электростанциями региона "Н" характеризуется следующими данными:
Выпуск электроэнергии в регионе «Н»
Таблица 6.1.
Год Производство электро-энергии, млрд. кВт-ч.
1994 № = 8
1995 27,6
1996 26,1
1997 27,4
1998 26,8
1999 27,1
2000 28,6
2001 30,5
2002 32,2
Для анализа ряда динамики определите:
1. показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсо-лютный прирост, ускорение, темпы роста и прироста. Результаты рас-четов изложите в табличной форме (табл. 6.2.).
2. средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами. Сравните первоначальный и выровненный ряды с помощью линейной диаграммы.
По результатам задачи сделайте выводы.
Решение:
Показатели динамики производства электроэнергии региона «Н»
Таблица 6.2.
Произ-водство электро-энергии, млрд. кВт-ч. Абсолютный прирост, млрд. кВт-ч. Уско-рение, млрд. кВт-ч. Темпы роста, % Темпы прироста, %
Цепной способ Базис-ный способ Цепной способ Базис-ный способ Цепной способ Базис-ный способ Значение 1% при-роста
8,0
27,6 19,6 19,6 345% 345% 245% 245% 0,196
26,1 -1,5 18,1 -21,1 95% 326% -5% 226% -0,015
27,4 1,3 19,4 2,8 105% 343% 5% 243% 0,013
26,8 -0,6 18,8 -1,9 98% 335% -2% 235% -0,006
27,1 0,3 19,1 0,9 101% 339% 1% 239% 0,003
28,6 1,5 20,6 1,2 106% 358% 6% 258% 0,015
30,5 1,9 22,5 0,4 107% 381% 7% 281% 0,019
32,2 1,7 24,2 -0,2 106% 403% 6% 303% 0,017
Абсолютный прирост рассчитаем по формулам:
Цепным способом
Базисным способом
Ускорение – это разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным изменением за предыдущий период одинаковой длительности:
Темп роста рассчитаем по формулам:
Цепным способом
Базисным способом
Темп прироста рассчитаем по формулам:
Цепным способом
Базисным способом
Между цепными и базисными приростами существует связь – сумма цепных приростов равна базисному приросту последнего периода.
Абсолютное значение 1% прироста рассчитаем по формуле:
Среднегодовое производство электроэнергии рассчитаем по формуле:
= 26,03 млрд. кВт-ч.
Средний абсолютный прирост рассчитаем как среднее арифметическое цепных приростов, он равен 3,025 млрд. кВт-ч.
Среднегодовой темп роста рассчитаем по формуле:
119%
Среднегодовой темп прироста рассчитаем по формуле:
= 119% – 100% = 19%
Упражнение 6.2.
Выровняйте представленный в таблице 6.1. динамический ряд методом скользящей средней по три и пять членов.
Таблица 6.3.
Год Уровень показателя Сумма трех членов Скользящая средняя Сумма пяти членов Скользящая средняя
1994 8,0
1995 27,6 61,7 20,6
1996 26,1 81,1 27,0 115,9 23,2
1997 27,4 80,3 26,8 135,0 27,0
1998 26,8 81,3 27,1 136,0 27,2
1999 27,1 82,5 27,5 140,4 28,1
2000 28,6 86,2 28,7 145,2 29,0
2001 30,5 91,3 30,4
2002 32,2
Выявим основную тенденцию производства электроэнергии методом сглаживания рядов динамики с помощью трехчленной скользящей средней.
y1 = (8,0 + 27,6 + 26,1)/3 = 20,6
y2 = (27,6 + 26,1 + 27,4)/3 = 27,0
y3 = (26,1 + 27,4 + 26,8)/3 = 26,8
y4 = (27,4 + 26,8 + 27,1)/3 = 27,1
y5 = (26,8 + 27,1 + 28,6)/3 = 27,5
y6 = (27,1 + 28,6 + 30,5)/3 = 28,7
y7 = (28,6 + 30,5 + 32,2)/3 = 30,4
Выявим основную тенденцию производства электроэнергии методом сглаживания рядов динамики с помощью пятичленной скользящей средней.
y1 = (8,0 + 27,6 + 26,1 + 27,4 + 26,8)/5 = 23,2
y2 = (27,6 + 26,1 + 27,4 + 26,8 + 27,1)/5 = 27,0
y3 = (26,1 + 27,4 + 26,8 + 27,1 + 28,6)/5 = 27,2
y4 = (27,4 + 26,8 + 27,1 + 28,6 + 30,5)/5 = 28,1
y5 = (26,8 + 27,1 + 28,6 + 30,5 + 32,2)/5 = 29,0
На рисунке изображены фактический и выровненный ряды.
Вывод:
В 1994 году производство электроэнергии составило 8 млрд. кВт-ч., в 1995 году произошел резкий скачок на 345%, далее по годам наблюдался поступательный рост производства электроэнергии, с небольшими замедлениями в 1996г., 1998 и 1999 годах.
Тема 7. Индексы
Упражнение 7.1.
Используя данные таблицы 7.1., рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы объема, цены и себестоимости.
Таблица характеристик продуктов.
Таблица 7.1.
Про-дукты Базисный период Отчетный период
Объем, кг
q0 Цена, руб.
p0 Себестои-мость, руб.
z0 Объем, кг
q1 Цена, руб.
p1 Себестои-мость, руб.
z1
А 5 000 2*№ = 16 2*№ – 1 = 15 4 000 2*№ + 2 = 18 2*№ – 1 = 15
Б 2 000 10 8 3 500 9 7
В 3 000 15 12 2 500 16 14
Решение:
1. Индивидуальные индексы объема рассчитаем по формулам:
По продукту А:
По продукту Б:
По продукту В:
2. Индивидуальные индексы цены рассчитаем по формулам:
По продукту А:
По продукту Б:
По продукту В:
3. Индивидуальные индексы себестоимости рассчитаем по формулам:
По продукту А:
По продукту Б:
По продукту В:
4. Агрегатный индекс динамики физического объема продукции, рассчитанный по формуле Ласпейреса, составит 0,9414:
Вывод: физический объем выпуска продукции предприятия снизился в отчетном периоде на 5,86%.
Величина агрегатного индекса физического объема, рассчитанная по формуле Пааше, равна 0,9199:
Вывод: физический объем выпуска продукции предприятия уменьшился на 7,01%.
Если сопоставить величины двух индексов, то несмотря на некоторые отличия в величине, они отражают одну и ту же тенденцию – снижение физического объема выпуска продукции предприятия.
5. Агрегатный индекс динамики цены продукции, рассчитанный по формуле Ласпейреса, составит 1,0759:
Вывод: цена на продукцию предприятия выросла в отчетном периоде на 7,59%.
Величина агрегатного индекса цены, рассчитанная по формуле Пааше, равна 1,0513:
Вывод: цена на продукцию предприятия выросла в отчетном периоде на 5,13%.
Если сопоставить величины двух индексов, то несмотря на некоторые отличия в величине, они отражают одну и ту же тенденцию – рост цен на продукцию предприятия.
6. Агрегатный индекс динамики себестоимости продукции, рассчитанный по формуле Ласпейреса, составит 1,0315:
Вывод: себестоимость продукции предприятия выросла в отчетном пе-риоде на 3,15%.
Величина агрегатного индекса себестоимости, рассчитанная по формуле Пааше, равна 1,0127:
Вывод: себестоимость продукции предприятия выросла в отчетном пе-риоде на 1,27%.
Если сопоставить величины двух индексов, то несмотря на некоторые отличия в величине, они отражают одну и ту же тенденцию – рост себестоимости продукции предприятия.
Таким образом, физический объем выпуска продукции предприятия снизился в отчетном периоде на 5,86%, но цена выросла на 7,59% при том, что себестоимость выросла на 3,15%. Значит несмотря на снижение физического объема производства за счет роста цен показатели прибыли выросли.
Упражнение 7.2.
Используя данные таблицы 7.2., оцените работу отделов маркетинга и сбыта предприятия по следующим показателям:
1. суммарная выручка, как по отдельным странам, так и в совокупности;
2. индексы товарооборота;
3. абсолютные показатели изменения товарооборота за счет изменения цен и физического объема;
4. индекс фиксированного состава;
5. индекс переменного состава;
6. индекс структурных сдвигов.
Таблица результатов внешнеторговой деятельности.
Таблица 7.2.
Страна-импортер Объёмы поставок, шт. Внешнеторговая цена, долл.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
1 2 3 4 5
Индия 800 600 100 105
Франция 300 350 98 100
Турция №*10 = 80 №*20 = 160 101 102
Итого
Решение:
1. Рассчитаем суммарную выручку по странам и в совокупности:
S0Индия = 800*100 = 80 000 долл.
S1Индия = 600*105 = 63 000 долл.
S0Франция = 300*98 = 29 400 долл.
S1Франция = 350*100 = 35 000 долл.
S0Турция = 80*101 = 8 080 долл.
S1Турция = 160*102 = 16 320 долл.
S0всего = 80 000 + 29 400 + 8 080 = 117 480 долл.
S1всего = 63 000 + 35 000 + 16 320 = 114 320 долл.
2. Рассчитаем индексы товарооборота:
IтовИндия = S1Индия / S0Индия = 63 000 / 80 000 = 0,7875
IтовФранция = S1Франция / S0Франция = 35 000 / 29 400 = 1,1905
IтовТурция = S1Турция / S0Турция = 16 320 / 8 080 = 2,0198
Iтов = S1всего / S0всего = 114 320 / 117 480 = 0,9731
3. Абсолютный прирост товарооборота представляет собой разность между товарооборотом отчетного периода и базисного периода, т. е. разность между числителем и знаменателем общего индекса товарооборота:
∆S = S1всего – S0всего = 114 320 – 117 480 = -3 160 долл.
Абсолютный прирост товарооборота под влиянием физического объема продаж рассчитаем, сравнив условный товарооборот отчетного периода в базисных ценах с базисным товарооборотом:
∆S(q) = ∑p0q1 – S0всего = 110 460 – 117 480 = -7 020 долл.
Абсолютный прирост товарооборота в результате изменения цен исчисляется при сопоставлении товарооборота отчетного периода и условного товарооборота в базисных ценах:
∆S(p) = S1всего – ∑p0q1 = 114 320 – 110 460 = 3 860 долл.
Сумма этих частных приростов образует общий прирост товарообо-рота:
∆S = ∆S(q) + ∆S(p) = 3 860 + (-7 020) = -3 160 долл., что соответствует исходным данным.
4. Общий индекс фиксированного состава рассчитаем по формуле:
Iф.с. = ∑p1q1 / ∑p0q1 = 114 320 / 110 460 = 1,0349
Данный индекс показывает рост цен на 3,49% в отчетный период по сравнению с базисным.
5. Общий индекс переменного состава рассчитаем по формуле:
Iф.с. = ∑p1q1 / ∑p0q0 = 114 320 / 117 480 = 0,9731
Данный индекс показывает снижение цен на 2,69% в отчетном периоде по сравнению с базисным.
6. Сравнивая индекс переменного состава и индекс фиксированного со-става, определим влияние изменения структуры импорта на динамику средней цены. Он равен частному от деления индекса переменного состава на индекс фиксированного состава:
0,9731 / 1,0349 = 0,9402.
Таким образом, изменение структуры привело к снижению цен на 5,98%.
Выводы:
Товарооборот в отчетном периоде снизился на 3 160 долл. по сравне-нию с базисным. Под влиянием физического объема продаж товарооборот упал на 7 020 долл., изменение цены несколько компенсировало этот фактор на 3 860 долл., итоговое падение товарооборота составило 3 160 долл..
Упражнение 7.3.
По данным таблицы 7.1. рассчитайте:
1. агрегатный индекс цены как средний гармонический индекс цены:
2. агрегатный индекс физического объема как средний арифметический индекс физического объема:
Список литературы:
1. Кравченко Л.И. Анализ хозяйственной деятельности в торговле. Учеб. Для вузов. - 4-е изд., пераб. и доп. - Мн.:Выш. шк.,1995г.
2. Гребнев А.И. Экономика торгового предприятия. Учебник. - М.: Экономика, 1996 г.
3. Громыко Г.Л. Теория статистики. М.: Инфра-М, 2007.
4. Ефимова М.Р. Общая теория статистики / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. М.: Инфра-М, 2007.
5. Симчера В.М. Практикум по статистике. М.: ЗАО «Финстатинформ», 2008.
6. Спирин А.А. Общая теория статистики / А.А. Спирин, О.Э. Башина. М.: Финансы и статистика, 2005, 2007.
|
