СКАЧАТЬ РАБОТУ БЕСПЛАТНО -
Help ( помощь):
1.
1.1 Поле корреляции - точечная диаграмма построенная по исходным данным. Выделите оба столбца с данными, нажмите на основной панели инструментов значок с диаграммой, выберите тип диаграммы "точечная" и следуйте требуемым шагам. На предпоследнем шаге выберите "На новом листе".
1.2 Щелкните на диаграмме кнопкой мыши по точкам данных, после их выделения вызовите контекстное меню правой кнопкой мыши. Выберите пункт "Добавить линию тренда". В появившемся меню выберите линейный тренд, а из вкладки "параметры" отметьте пункты "показывать уравнение на диаграмме" и "вывести R2"
2.
Выделите 2 ячейки в одной строке(например, зеленые рядом с b1) и вызовите из статистических функцию ЛИНЕЙН (..). Введите последоавательно аргументы функции: ЛИНЕЙН (массив переменной Y, массив переменной Х, 1, 0). После появления коэффицента b1 нажмите F2 и закончите ввод сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.
3.
Выделите область в 10 ячеек (2 ячейки в одной строке и 5 строк по вертикали,например, зеленые рядом b1) и вызовите из статистических функций ЛИНЕЙН(X,Y,1,1). После появления коэффицента b1 нажмите F2 и закончите ввод сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.
9. Вызовите меню "Сервис"/Анализ данных/Регрессия. Результаты выведите на отдельный лист. Сравните с полученными ранее характеристиками и запомните их местоположение( лучше подписать используя свободные ячейки рядом или выноски).
1 Построим поле корреляции (на отдельном листе), судя по которому можно предположить, что между величинами
X и Y существует линейная зависимость, т.е. предположить, что генеральное уравнение регрессии - линейное
Далее построим эмпирическую линию регрессии ( линейную линию тренда).
2 Найдем оценки b0 и b1 параметров модели парной линейной регрессии
Используя встроенную функции MS Excel ЛИНЕЙН (массив У; массив Х; 1; 0 ) найдем
b1 b0
0,28 4,48
Найдем число наблюдений n, используя статистичесую функцию СЧЕТ(…) n
12
3 С надежностью 0,95 проверить значимость оценок b0 и b1 теоретических коэффициентов регрессии
с помощью t-статистики Стьюдента и сделаем соответствующие выводы о значимости этих оценок
Для уровня значимости найдем критическое значение статистики Стьюдента, используя
статистическую функцию ( СТЬЮДРАСПОБР(..))
2,228
средняя заработная плата и социальные выплаты X (руб) потребительские расходы на душу населения Y (руб)
1 1305 420
2 1440 512
3 1230 430
4 1275 230
5 1700 505
6 1480 402
7 1305 430
8 895 400
9 775 410
10 1000 585
11 1035 370
12 1150 384
Построим поле корреляции (на отдельном листе), судя по которому можно предположить, что между величинами
X и Y существует линейная зависимость, т.е. предположить, что генеральное уравнение регрессии - линейное
Далее построим эмпирическую линию регрессии ( линейную линию тренда).
Найдем оценки b0 и b1 параметров модели парной линейной регрессии
Используя встроенную функции MS Excel ЛИНЕЙН (массив У; массив Х; 1; 0 ) найдем
b1 b0
0,0443 369,314
Найдем число наблюдений n, используя статистичесую функцию СЧЕТ(…) n
12
С надежностью 0,95 проверить значимость оценок b0 и b1 теоретических коэффициентов регрессии
с помощью t-статистики Стьюдента и сделаем соответствующие выводы о значимости этих оценок
Для уровня значимости найдем критическое значение статистики Стьюдента, используя
статистическую функцию ( СТЬЮДРАСПОБР(..))
2,228
Используя встроенную функции MS Excel ЛИНЕЙН (массив У;массив Х;1;1 )
( с расширенной выдачей статистик) найдем
b1 0,044 369,314 b0
Sb1 0,104 129,566 Sb0
R2 0,018 90,682 S
F 0,180 10,000 n-2
ESS 1481,071 82232,596 RSS
Найдем
2,850 0,424
Согласно теории имеем, если
то с надежностью 0,95 оценка bi теоретического коэффициента регрессии статистически значима,
в противном случае статистически незначима
Выводы: с надежностью 0,95 оценка b1 теоретического коэффициента регрессии
статистически НЕ значима
с надежностью 0,95 оценка b0 теоретического коэффициента регрессии
статистически значима
С надежностью 0,95 определим интервальные оценки теоретических коэффициентов
и сделаем соответствующие выводы о значимости этих оценок
Согласно теории имеем
Тогда получим следующие искомые интервальные оценки
-0,188 ≤β1≤ 0,277
80,624 ≤β0≤ 658,004
Согласно теории, если точка 0 (нуль) не лежит внутри доверительного интервала, то сотвествующий доверительный интервал является ,
статистически значимым, при выбранном уровне значимости, в противном случае статистически незначимым.
Выводы: Так как точка 0 (нуль) лежит внутри доверительного интервала b1,
то сотвествующий доверительный интервал является ,
статистически не значимым, при выбранном уровне значимости
Так как точка 0 (нуль) не лежит внутри доверительного интервала b0,
то сотвествующий доверительный интервал является ,
статистически значимым, при выбранном уровне значимости
Определим коэффициент детерминации R2 и коэффициент корреляции rxy
и сделаем соответствующие выводы о качестве уравнения регрессии.
R2 0,018 0,133
Следовательно, доля вариабельности Y, которая объясняется вариабельностью X равна 0,029 и
линейная регрессия ПЛОХО апроксимирует статистические данные
Проверим при уровне значимости значимость уравнения регрессии с помощью F статистики Фишера
и сделаем соответствующие выводы о значимости уравнения
Используя статистическую функцию найдем критическое значение статистики Фишера .
4,965
Согласно теории, если F>Fкр, то уравнение статистически значимо с надежностью 0,95, в противном случае статистически незначимо.
Выводы: Так как F=0,18 <Fкр=4,965, то уравнение статистически НЕзначимо с надежностью 0,95.
Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации A качество уравнения.
A 14,93% Хi Yi
1305,0 420,0 427,116 0,017
1440,0 512,0 433,096 0,154
1230,0 430,0 423,794 0,014
1275,0 230,0 425,787 0,851
1700,0 505,0 444,612 0,120
1480,0 402,0 434,867 0,082
1305,0 430,0 427,116 0,007
895,0 400,0 408,956 0,022
775,0 410,0 403,641 0,016
1000,0 585,0 413,607 0,293
1035,0 370,0 415,157 0,122
1150,0 384,0 420,251 0,094
Итого 1,792
Согласно теории допустимый предел значений А - не более 10%. Чем меньше значение А, тем лучше.
Выводы: Значение А выше допустимого предела - более 10%.
Рассчитаем прогнозное значение результата Yp, если прогнозное значение фактора Xр увеличится на 15% от его среднего уровня.
Хср 1215,8 Хр=1,15Хср 1398,21
431,24
или
ТЕНДЕНЦИЯ(У;Х;Хр) 431,24
ПРЕДСКАЗ(Хр;У;Х) 431,24
С уровнем значимости определим интервальную оценку условного математического ожидания Ур для
вычисленного значения Xp.
Имеем
Найдем
S^2 68631,06
Дисперсия математического ожидания предсказания 38979,896 197,4332689 СКО математического ожидания предсказания
Тогда искомый доверительный интервал равен
-8,664 871,153
С надежностью 0,95 определим доверительный интервал для значения Ур для вычисленного значения XP
Имеем
Найдем
Дисперсия конкретного значения предсказания 107610,956 328,04 СКО конкретного значения предсказания
Тогда искомый доверительный интервал равен
-299,6766 1162,1656
Найдем основные регрессионные характеристики используя функцию Регресиия (У,Х) из надстройки "Анализ данных"
с уровнем надежности 95%.
|
