СКАЧАТЬ РАБОТУ БЕСПЛАТНО - 

Теоретическая часть:
1. Статистическая сводка, ее задачи и организация
Статистическая сводка (простая сводка) в узком смысле слова представляет собой операцию по подсчету общих итоговых (суммарных) данных по совокупности единиц наблюдения. 
Статистическая сводка (сложная сводка) в широком смысле слова включает в себя группировку данных наблюдения, подсчет общих и групповых итогов, получение системы взаимосвязанных показателей, представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.
Задача сводки – дать характеристику объекту исследования с помощью систем статистических показателей, выявить и измерить таким путем его существенные черты и особенности. 
Таким образом, сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.
Статистическая сводка должна вестись на основе предварительного теоретического анализа явлений и процессов.
Проведению сводки предшествует разработка ее программы, которая состоит из следующих этапов: 
- выбор группировочных признаков; 
- определение порядка формирования групп; 
- разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; 
- разработка системы макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки.
По форме обработки материала сводка бывает децентрализованная и централизованная.
При децентрализованной сводке (именно она используется, как правило, при обработке статистической отчетности) разработка материала производится последовательными этапами. 
При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований.
По технике выполнения статистическая сводка подразделяется на механизированную и ручную.
Механизированная сводка – это способ выполнения сводки статистических данных, при котором все операции осуществляются с помощью применения компьютеров. 
При ручной сводке все основные операции (подсчет групповых и общих итогов) осуществляются вручную. В настоящее время ручная сводка в обработке информации используется крайне редко.
Таким образом, для проведения сводки составляется план, в котором излагаются организационные вопросы: кем и когда будут осуществляться все операции, порядок ее проведения, состав сведений, подлежащих опубликованию в периодической печати.

2. Агрегатные, средние гармонические и арифметические индексы, их взаимосвязь
Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).
Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.
По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.
Индексы количественных показателей – индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема 

СКАЧАТЬ РАБОТУ БЕСПЛАТНО - 

розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др.
Индексы качественных показателей – индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности и др. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. 
По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.
Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления.
Общий индекс – отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.
Индексный метод имеет свою терминологию и символику.
Каждая индексируемая величина имеет обозначение:
q – количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении;
p – цена единицы товара;
z – себестоимость единицы продукции;
t – затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);
w – выработка продукции в стоимостном выражении на одного работник или единицу времени;
v – выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени;
Т – общие затраты времени (Т=tq) или численность работников;
П – посевная площадь;
У – урожайность отдельных культур;
pq – общая стоимость произведенной продукции данного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);
zq – затраты на производство всей продукции;
УП – валовой сбор отдельной культуры.
Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, принято возле символа индекса внизу справа ставить подстрочные знаки: 1 – для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов и 0 – для периодов, с которыми производится сравнение. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0, 1, 2, 3 и т.д.
Индивидуальныеиндексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя:  – индивидуальный индекс объема произведенной продукции отдельного вида или количества (объема) проданного товара данного вида,  – индивидуальный индекс цен и т.д.    
Индивидуальные индексы относятся к одному элементу (явлению) и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.
Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин:
  
индивидуальный индекс цен, где  – цены единицы продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах. 
  
индивидуальный индекс физического объема продукции.
Общий индекс обозначается буквой  и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: например,  – общий индекс цен;  – общий индекс себестоимости.
В экономических расчетах для измерения динамики сложного явления чаще всего используются общие индексы.
Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования. Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Средние индексы из индивидуальных делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах постоянного состава – на базе неизменной структуры явлений.
Агрегатный индекс является основной формой индекса. «Агрегатным» он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор – «агрегат» непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов – сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая – остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин. 
Типичным индексом количественных показателей является индекс физического объема продукции (иногда называют «индекс физического объема»). Сложность при построении этого индекса заключается в том, что объемы разных видов продукции и товаров в натуральном выражении несоизмеримы и непосредственно суммироваться не могут. Причиной несоизмеримости здесь является неоднородность – различие натуральной формы и свойств.
В связи с этим для разнородных продуктов или товаров сводный индекс физического объема (количества) нельзя построить и вычислить как отношение простых сумм, т.е. как  .
Единство различных видов продукции или разных товаров состоит в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определенную стоимость и ее денежный соизмеритель – цену (p). Каждый продукт имеет также себестоимость (z) и трудоемкость (t). Эти качественные показатели и могут быть использованы в качестве общей меры – коэффициента соизмерения разнородных продуктов. Умножая объем продукции каждого вида q на соответствующую цену, себестоимость, трудоемкость единицы продукции получают сравнимые показатели, которые можно суммировать (qp, qz, qt=T).
Коэффициенты соизмерения обеспечивают количественную сравнимость, позволяют учитывать «вес» продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их показатель-сомножитель, связанный с индексируемыми величинами, принято называть весами индексов, а умножение на них взвешиванием.
Умножая количество произведенной продукции (проданных товаров) на цены (которые, как правило, выступают в качестве соизмерителя неоднородной продукции), получаем стоимостное («ценностное») выражение продукции каждого вида, которое допускает суммирование. Стоимость продукции представляет собой произведение количества продукции в натуральном выражении q на цену единицы продукции p.
Отношение стоимости продукции текущего периода в текущих ценах   к стоимости продукции базисного периода в базисных ценах   представляет собой агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:
  
Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.
Если из значения индекса стоимости вычесть 100% ( ), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. 
С помощью агрегатных индексов можно рассчитать не только относительное изменение изучаемого явления, но и разложить абсолютный прирост результативного показателя.
 
Показывает на сколько денежных единиц (рублей) увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) в текущем периоде по сравнению с базисным.
Значение индекса стоимости продукции (товарооборота) зависит от двух факторов: изменения количества продукции (объемов) и цен.
Для того чтобы индекс охарактеризовал изменение только одного фактора, нужно устранить (элиминировать) в формуле влияние другого фактора, зафиксировав его как в числителе, так и в знаменателе на уровне одного и того же периода. Так, если продукцию (товары) сравниваемых периодов оценивать по одним и тем же, например, базисным ценам ( ), то такой индекс отразит изменение только одного фактора – индексируемого показателя и будет представлять собой агрегатный индекс физического объема продукции:
 , 
где   – продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно;
  – базисная (фиксированная) цена единицы товара.
Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз увеличился (уменьшился) физический объем продукции или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.
В числителе формулы – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.
Если из значения индекса физического объема продукции вычесть 100%, то разность ( -100) покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства.
Абсолютное изменение физического объема продукции вычисляется как разность между числителем и знаменателем формулы:
  
Экономически эта разность показывает, на сколько денежных единиц (рублей) изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее физического (т.е. натурального) объема q, т.е. количества проданных товаров. Изменение цен на продукцию в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на значение индекса.
При построении агрегатного индекса физического объема произведенной на предприятии продукции в качестве весов может быть использована себестоимость базисного периода  :
  
Этот индекс характеризует изменение издержек производства продукции ( ) в результате изменения физического объема ее производства.
Аналогично индексу физического объема продукции строятся индексы физического объема товарооборота и потребления.
Значение общего индекса зависит от изменения двух индексируемых величин: количество товаров ( ) и цен ( ). Она характеризует изменение объема продукции и продукции в целом, т.е. отражает одновременное влияние обоих факторов – изменение и количеств товаров и изменение уровня цен. Этот индекс чаще вычисляется в торговле, когда необходимо знать изменение товарооборота в фактических ценах. В промышленности же преимущественно исчисляется индекс физического объема продукции в сопоставимых, фиксированных ценах, позволяющих определить динамику выпускаемой продукции.
Агрегатный способ исчисления общих индексов в статистике является основным наиболее распространенным, вместе с тем применяется и другой способ расчета общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов. К исчислению таких средневзвешенных индексов прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если неизвестны количества произведенных отдельных видов продукции в натуральных измерителях, но известны индивидуальные индексы (  ) и стоимость продукции базисного периода ( ), то можно определить средний арифметический индекс физического объема продукции. 
Исходной базой построения средневзвешенного индекса физического объема продукции служит его агрегатная форма:
 
Из имеющихся данных непосредственно можно только получить знаменатель этой формулы. Для нахождения числителя используем формулу индивидуального индекса объема продукции  , из которой следует, что  . Подставляя данное выражение в числитель агрегатной формы, получаем общий индекс физического объема в форме среднего арифметического индекса физического объема продукции, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде ( ):
  
При выборе весов следует иметь в виду, что средний индекс должен быть тождественен агрегатному, который является основной формой индекса. 
Если известны данные, позволяющие исчислить только числитель агрегатного индекса физического объема по формуле, то, аналогично выражая продукцию базисного периода как  , производим замену в знаменателе агрегатной формы. В результате получаем общий индекс физического объема в форме среднего гармонического взвешенного индекса физического объема продукции, где весами служит стоимость продукции отчетного периода в базисных (или сопоставимых) ценах ( ):
  
В форме средней гармонической взвешенной индекс физического объема используется только в аналитических целях.
Следовательно, применение той или иной формулы индекса физического объема (агрегатного, среднего арифметического или среднего гармонического) зависит от имеющихся в нашем распоряжении конкретных данных и цели исследования.
Важной особенностью общих индексов, построение и расчет которых составляют суть индексного метода, является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами:
- Синтетические свойства общих индексов состоят в том, что они выражают относительные изменения сложных (разнотоварных) явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы.
- Аналитические свойства общих индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.
Приведем общую схему преобразования агрегатных индексов в индексы средние арифметические и средние гармонические.
Наименование индекса    Индивидуальный индекс    Преобразование индивидуального индекса    Агрегатный индекс    Средний арифметический    Средний гармонический
Физического объема     
 
 
 
 

Цен     
 
 
 
 

Себестоимости     
 
 
 
 

Производительности труда     
 
 
 
 

* Эти формулы теоретически возможны, практически они не применяются (см. сп. лит. п.5)

Таким образом, общие индексы являются синтетическими и аналитическими показателями, играющими важную роль в социально-экономических исследованиях.

Практическая часть: решение задач
Задача 9. Имеются следующие данные о продаже товаров продовольственных магазинов:
Номер отдела    Магазин 1    Магазин 2
    фактический оборот, тыс. руб.    выполнение плана,
 %    план оборота, тыс. руб.    выполнение плана,
 %
1    200    100    280    100
2    370    101    860    90
3    480    90    500    110
4    450    100    420    115

Определите средний процент выполнения плана оборота по каждому магазину. Укажите виды средних величин.
Решение:
Определим средний процент выполнения плана для магазина 1 по формуле средней гармонической взвешенной:
 
Где: ∑  – оборот товаров;
iq – выполнение плана.
Средний процент выполнения плана по 1-му магазину:
Iq = (200+370+480+450)/(200/1,0+370/1,01+480/0,9+450/1,0) = 1500/1549 = 0,96 или 96%. У первого магазина невыполнение плана по обороту на 4%.
Определим средний процент выполнения плана для магазина 2 по формуле средней арифметической взвешенной:
 
Средний процент выполнения плана по 2-му магазину:
Iq = (280*1,0+860*0,9+500*1,1+420*1,15)/(280+860+500+420) = 2087/2060 = 1,01 или 101%. У второго магазина перевыполнение плана по обороту на 1%.

Задача 17. В таблице приведены данные о реализации товаров:
Товарные
группы    Оборот розничной торговли отчетного квартала (тыс. руб.)    Индекс цен
Продовольственные товары    240    1,7
Непродовольственные товары    420    2,2
Определить:
а) общий индекс цен по всем товарам;
б) среднее изменение физического объема по товарным группам, если известно, что оборот розничной торговли возрос за этот период в 1,5 раза.
Сделать вывод.
Решение: 
Определим общий индекс цен по всем товарам по формуле средней гармонической взвешенной:
Ip = ∑W/∑(W/i)
Где: W – товарооборот по продовольственным и непродовольственным товарам;
i – индивидуальный индекс изменения цен по продовольственным и непродовольственным товарам.
Ip = (240+420)/(240/1,7+420/2,2) = 660/332 = 1,99 или 199%.
Таким образом, общее увеличение цен по продовольственным и непродовольственным товарам в отчетном квартале произошло в 1,99 раза или на 99%.
Определим среднее изменение физического объема по товарным группам:
Физический объем товарооборота в отчетном квартале = 240+420 = 660 тыс. руб. Сказано, что его увеличение по сравнению с предыдущим произошло в 1,5 раза, следовательно, физический объем товарооборота был = 660*100%/150% = 440 тыс. руб.
Определим среднее изменение (∆) физического объема товарооборота:
∆pq = p1q1 – p0q0 
Где: p1q1 и p0q0 – физический объем производства в отчетном и плановом периоде.
∆pq = 660 – 440 = 220 тыс. руб.
Таким образом, среднее изменение физического объема по товарным группам в отчетном периоде по сравнению с предыдущим произошло на 220 тыс. рублей.

Список литературы
1.    Гришин, А.Ф. Статистические модели в экономике: учеб. пособие  / А.Ф.Гришин, С.Ф.Котов-Дарти, В.Н.Ягунов. - Ростов н/Д: Феникс, 2005. - 344 с.  
2.    Гришин, А.Ф. Статистические модели: Построение, оценка, анализ: учеб. пособие для студ. вузов / А.Ф.Гришин, Е.В.Кочерова. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 416 с. 
3.    Ефимов, В.В. Статистические методы в управлении качеством продукции: учеб. пособие для студ. вузов / В.В.Ефимов, Т.В.Барт. - М.: Кнорус, 2006. - 234 с. 
4.    Ефимова, М.Р. Практикум по социальной статистике: учеб. пособие / М.Р.Ефимова, С.Г.Бычкова; Ред. М.Р. Ефимова. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 445 с.
5.    Переяслова, И.Г.     Статистика: учеб. пособие для студ. вузов / И.Г.Переяслова, Е.Б.Колбачев, О.Г.Переяслова. - Ростов н/Д: Феникс, 2003. - 288с. 
6.    Салин, В.Н. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: учебник / В.Н.Салин, Э.Ю.Чурилова. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 479 с. 
7.    Социально-экономическая статистика: Практикум: учеб. пособие / Ред. В.Н. Салин, Е.П.Шпаковская. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 191 с.