СКАЧАТЬ РАБОТУ БЕСПЛАТНО - 

Из первой урны, содержащей 8 белых шара и 4 черных, наугад переложили 1 шар во вторую урну, в  которой 2 белых и 3 черных шара. Затем из второй урны вынули шар, который оказался белым. Найти вероятность того, что из первой во вторую был переложен белый шар.

Решение: Пусть после перекладывания А – из второй урны вынули белый шар;

Н1 – из первой урны во вторую переложили белый шар;

Н2 – из первой урны во вторую переложили черный шар;

Всего в первой урне 12 шаров, поэтому Р(Н1)== , Р(Н2)= = ;

Всего в второй урне было 5 шаров, стало 6;

при Н1 3 белых и 3 черных шара, поэтому Р(А/Н1)= = ;

при Н2 2 белых и 4 черных шара, поэтому Р(А/Н2)= = .

По формуле полной вероятности

Р(А)= Р(А/Н1)*Р(Н1)+ Р(А/Н2)*Р(Н2)= *+*=+=.

По формуле Байеса

Р(Н1/А)= ===

Ответ:

.