Контрольное задание по курсу «Теория вероятностей и математическая
статистика»
Условия задач контрольного задания настраиваются по последней цифре (k) номера зачетной книжки (студенческого билета). Если студент не получил зачетную книжку (и студенческий билет), то по его номеру в официальном списке группы (по экзаменационной ведомости).
Номер зачетки -  9

1. В магазин поступают телевизоры с трех заводов: (30+k)% с первого завода, (25+k)% - со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает (20+k)% телевизоров со скрытым дефектом, второй, соответственно, (10+k)%, а третий  - (15+k)%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор в этом магазине? Если в телевизоре обнаружен дефект, то на каком заводе, скорее всего, изготовлен этот телевизор?
2. При данном технологическом процессе (75+k)% всей продукции - 1-го сорта. Найти наивероятнейшее число первосортных изделий из (200—10k) изделий и вероятность этого события.
3. В процессе исследования среднедушевого дохода (в руб.) обследовано 100 семей. Выявлены оценки:  =(1500+100k), S=(200+10k). В предположении о нормальном законе найти долю семей, чей среднедушевой доход находится в пределах от 1200 до 1800.
4. По данным 17 сотрудников фирмы, где работает (200+10k) человек, среднемесячная заработная плата составила (300+10k) у.е., при S=(70+k) у.е. Какая минимальная сумма должна быть на счету фирмы, чтобы с вероятностью 0,98 гарантировать выдачу заработной платы всем сотрудникам?
5. Согласно техническим данным автомобиль должен расходовать на 100 км пробега не более 8 л бензина. Проведено 10 испытаний, по результатам которых Найдено:  =(10+k/10) л, S=(1+0,1k) л. Проверить справедливость рекламы при =0,05.
6. Фирма утверждает, что контролирует 40% регионального рынка. Проверить справедливость этого утверждения при =0,05, если из (300+10k) опрошенных услугами этой фирмы пользуются (100+10k) человек.
7. Сравнить существующий технологический процесс по себестоимости n1=(5+k),  =(13+k), Sx2 =(1+k) с новым процессом: n2=(8+k),  = (9+k), Sy2=(2+k) при =0,05. Целесообразно ли вводить новую технологию?
8. Из (200+10k) задач по теории вероятностей студенты решили (110+10k) задач, а из (300+20k) задач по математической статистике они решили (140+30k) задач. Можно ли при =0,05 утверждать, что оба раздела усвоены одинаково?
9. Исследование 27 семей по среднедушевому доходу (Х) и сбережениям (У) дало результаты  =(120+k) у.е., Sx=(50+k) у.е.,  =(30+k) у.е., Sy=(40+k) у.е.  =(З700+k) (у.е.)2 При =0,05 проверить наличие линейной связи между Х и У.
10. По данным задачи 12 построить линейную модель регрессии У на Х и найти точечную оценку: У(Х=1З0).