Математика.
Контрольная работа №1.
(Начертить графики + решение.)
Первая таблица задает линейную функцию.
Вторая - экспоненту.
Третья - степенную.
Построением в функциональных коородинатах определите конкретный их вид.
1) у=Ах+В А=? В=?
х 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00
у 5.12 5.14 5.16 5.18 5.20 5.22 5.24 5.26 5.28 5.30
2) у=Сехр(Dx) C=? D=?
х 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00
у 0.89 0.91 0.92 0.94 0.96 0.98 0.99 1.01 1.03 1.05
3) у=Wx^z (x в степени z) W=? z=?
х 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00
у 5.79 6.54 7.28 8.00 8.71 9.40 10.07 10.74 11.39 12.04
Контрольная работа №2.
(Теория ошибок.)
1) Для определения удельного веса сахара [А](a) в ходе лабораторной работы
были определены угол поворота плоскости поляризации, толщина слоя раствора
(L) и концентрации (С). Результаты записаны в виде:
Y=(21+ -1)градусов ( 21 плюс минус 1)
L=(0.50+ -0.01)дм (0.50 плюс минус 0.01)
С=(0.40+ -0.05) г\см^3 ( 0.40 плюс минус 0.05)
Вычислите значение [A]=Y/U( это - дробь) , абсолютной и относительной
погрешности и запишите результат в стандартном виде.
( А - "альфа".)
2) Выведите формулу для вычисления абсолютной и относительной погрешностей
при определении потока ионов Ф=VSc. Скорость направленного движения ионов
(V), площадь (S) и концентрация (С) представлены в виде:
V=(V(с черточкой наверху)+ -(плюс минус - везде) дельтаV)
S=(S(с черточкой наверху)+ - дельтаS)
C=(C(с черточкой наверху)+ - дельтаC).
3)Выведите формулу для вычисления абсолютной и относительной погрешностей
при определении длины волны электрона ("лямбда") от ускоряющего направления
и электрическоко поля, в котором он движется:
"лямбда"=h/корень из 2еmU (это - дробь).
Значение массы (m), частицы заряда (е) и напряжения (U) имеют погрешности
дельта m, дельтаU, h=const.
Контрольная работа №3.
(Теория вероятности.)
1) Нарисуйте графики функций плотности распределения вероятностей для трех
случайных величин, распределенных по нормальному закону с математическим
ожиданием М(х)=0 и различными дисперсиями. Причем
"сигма"1>"сигма"2>"сигма"3.
2)Задана функция плотности случайной величины, распределенной по
нормальному закону
f(x)=1/10корень из 2П(2"пи"). Определите дисперсию.
3)Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение Х
диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине меньше 0.7мм.
Считая, что случайная ее величина Х распределена по нормальному закону со
средним квадратическим отклонением "сигма"=0.4мм, найдите сколько будет
годных шариков среди ста изготовленных.
4)Случайная величина принимает два значения: 0 и 1. Найдите вероятность
того, что появится значение х=0, если вероятность значения х=1 равна 0.2.
5)Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятность
того, что формула содержится в первом, втором, третьем справочнике
соответственно равна 0.6; 0.7; 0.8. Найдите вероятность того, что формула
содержится хотя бы в одном из трех справочников.
| 
