Контрольная работа №3. (вариант 3)

Задание № 1.
В магазине продаются 8 компьютеров, 3 из них имеют дефект. Какова вероятность того, что покупатель купит компьютер, если для выбора компьютера без дефекта понадобится не более трех попыток.

Задание № 2.
Игральную кость подбросили три раза. Найти вероятность того, что при этом «шестерка»:
а) не выпадет ни разу;
б) выпадет по крайней мере два раза.
Задание №3 .
Вероятность того, что телевизор выдержит гарантийный срок работы, равна 0,8. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9955 заключено число телевизоров, выдержавших гарантийный срок службы из 1000 выпущенных.

Задание №4.
У дежурной в общежитии  5 ключей от разных комнат, она пробует открыть одну из комнат, выбирая ключ наугад. Составить закон распределения числа попыток открыть дверь и найти их среднее число, если проверенный ключ не кладется обратно.
Задание №5.
Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с плотностью вероятности:
 
Необходимо:
1) С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность Р(15 < Х < 45);
2) Найти точное значение вероятности Р(15 < Х < 45);
3) Сравнить полученные результаты.
Контрольная работа №4. (вариант 3)
Задание 1.
При изучении структуры коммерческих банков по объявленному уставному фонду из 3000 банков страны было отобрано по схеме собственно-случайной бесповторной выборки 100. Данные о распределении банков по этому признаку представлены в таблице:
Задание 2.
По данным задачи 1 ,используя χ2 - критерий Пирсона при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том что случайная величина X - валовая продукция - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

Задание 3.
Распределение 50 предприятий по размерам основных производственных фондов Х(млн. руб.) и выпуску продукции Y(млн. руб.) дано в таблице:

                     σ_Y

Имеем:

                                12,48       

X_Y – 64,59 = 0,831 ——  (Y – 75,21)

                               10,60

Окончательно получаем: X_Y = 0,98Y – 8,99

Изобразим на графике:

Определим средний выпуск продукции предприятия, основные фонды которого составляют 81 млн. руб.:

Y_X (81) = 0,71*81 + 29,62 = 87,13 (млн. руб.)

Список использованной литературы:

1.    Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2005;

2.    Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2004;

3.    Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: изд-во «Феникс», 2002;

4.    Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Высшая школа экономики, 2001;

5.    Боровков А.А. Теория вероятностей. – М.: ИНФРА-М, 2004;

6.    Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ИНФРА-М, 2003;

7.    Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: Феникс, 2000.