Вариант 19 (50 баллов).
Задача 1 (8 баллов).
Из колоды, в которой содержится 32 карты, выбирается 4 карты, причем каждая из них после определения масти и значения возвращается в колоду. Определить вероятность того, что все карты будут разных мастей.
Задача 2 (12 баллов).
Из колоды, в которой содержится 36 карт выбирается 4 карты, причем каждая из них после определения масти и значения возвращается в колоду. Определить вероятность того, что будет выбрано две карты одного значения, а две - другого.

Задача 3 (8 баллов).
Орудие осуществляет стрельбу по цели, для поражения которой необходимо попасть в нее дважды. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4, а в дальнейшем она не меняется при промахах, но после первого попадания вероятность промаха при дальнейших выстрелах уменьшается вдвое. Боекомплект составляет 8 снарядов. Определить вероятность того, что цель будет повреждена, но не поражена.
Задача 4 (10 баллов).
Во время эстафетных соревнований по биатлону каждому участнику требуется поразить на огневом рубеже 5 мишеней, имея для этого 7 патронов. Вероятность попадания в мишень при выстреле составляет 0,4. Определить вероятность того, что непораженной останется одна мишень.
Задача 5 (12 баллов).
В волейбольном матче игра происходит до тех пор, пока одна из команд не выиграет трех партий. Вероятность победы команды А в каждой партии равна 0,8. Определить вероятность того, что в матче победит команда А.

Список использованной литературы:

1.     Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: изд-во «Феникс», 2002;

2.     Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Высшая школа экономики, 2001;

3.     Боровков А.А. Теория вероятностей. – М.: ИНФРА-М, 2004;

4.     Кремер Н.Ш., «Практикум по высшей математике для экономистов»,  - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003;

5.     Григулецкий А.В., «Высшая математика для экономистов»,  - М.: Феникс, 2004;

6.     Замков О.О., «Математические методы в экономике. Учебник»,  - М.: ДиС, 2004;

7.     Воронов М.В., Мещеряков Г.П., «Высшая математика для экономистов и менеджеров»,  - М.: Феникс, 2005;

8.     Красс М.С., «Математика для экономистов», - С.-Пб.: Питер, 2004.