Задача 1.
В таблице приведены данные о котировках акций крупных компаний Х и У за 12 месяцев 2005 года:
Месяц Х У
Январь 174 1720
Февраль 186 1948
Март 211 2324
Апрель 262 2615
Май 324 3349
Июнь 376 4051
Июль 457 5133
Август 647 6276
Сентябрь 812 7457
Октябрь 950 8382
Ноябрь 1062 8662
Декабрь 1124 9564
Требуется найти:
1. Оценку коэффициента корреляции между Х и У, и проверить его значимость при α = 0,05;
2. Интервальную оценку коэффициента корреляции ρ с надежностью γ = 0,95;
3. Оценку коэффициента регрессии bух;
4. Длину доверительного интервала коэффициента регрессии βух с надежностью γ = 0,95;
5. Оценку уравнения регрессии У на Х.
Задача 2.
Результаты исследования привеса молодняка приведены в таблице:
Возраст (недели) Вес (кг)
0 4,3
1 5,0
2 6,8
3 8,2
4 9,6
5 10,5
6 13,1
В предположении, что генеральное уравнение регрессии - линейное требуется:
1. Определить оценки параметров уравнения регрессии b0, b1 и остаточной дисперсии S2;
2. Определить интервальные оценки параметров β0 и β1 с надежностью γ = 0,95 (tα = 1,65).
Задача 2.
Для выяснения взаимозависимости между признаками Х, У и Z требуется определить:
Х У Z
40 30 30
30 40 35
50 60 30
45 80 25
55 90 20
1. Парные коэффициенты корреляции;
2. Частные коэффициенты корреляции;
3. Множественный коэффициент корреляции.
Задача 2.
Результаты исследования привеса молодняка приведены в таблице:
Возраст (недели) Вес (кг)
0 2,6
1 3,3
2 5,1
3 6,5
4 7,9
5 8,8
6 11,4
В предположении, что генеральное уравнение регрессии - линейное требуется:
1. Определить оценки параметров уравнения регрессии b0, b1 и остаточной дисперсии S2;
2. Определить интервальные оценки параметров β0 и β 1 с надежностью γ = 0,95 (tα = 1,65).
Вопрос 1. Свойства парного коэффициента корреляции. 2
Вопрос 2. Коэффициент регрессии У на Х. 2
Вопрос 3. Уравнение регрессии: линейная многомерная модель. 2
Задача 1. 3
Дан следующий вариационный ряд, определить х2 = ?, если Sх2 = 4,56. 3
Задача 2. 4
Даны случайные величины Х и У, найти уравнение линии регрессии У на Х: 4
| 
