I. Особенности сложения и вычитания в пределах 10 в массовой школе и специальной (коррекционной) школе VIII вида

1.1. Методика сложения и вычитания в пределах 10 в массовой школе

Начальный курс математики - курс интегрированный: в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях начинается с первых уроков и проводится па основе практических действий с различными группами предметов. Такой подход дает возможность использовать ранее накопленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счете. Это позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Приобретаемые знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих в их игровой и учебной деятельности, а также в быту.

Вместе с тем с самого начала обучения у детей формируются некоторые важные обобщения. Так, на примере чисел первого десятка выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, устанавливается соотношение между любым числом ряда и всеми предшествующими или последующими числами, учащиеся знакомятся с различными способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп предметов, а затем по месту, которое занимают сравниваемые числа в ряду).

При изучении сложения и вычитания в пределах 10 дети знакомятся с названиями действий, их компонентов и результатов, терминами равенство, неравенство. При этом имеется в виду, что математические термины должны усваиваться детьми естественно, как усваиваются ими любые новые для них слова, если они часто употребляются окружающими и находят применение в практике.

Помимо терминологии, дети усваивают и некоторые элементы математической символики: знаки действий (плюс, минус), знаки отношений (больше, меньше, равно), они учатся читать и записывать простейшие математические выражения вида 5+4, 7-2, а также более сложные выражения вида 6+ (6 -2).

Вместо привычного «Решение примеров» в речи учителя и учащихся звучит: «Найдем значение выражения», «Сравним выражения» и т. п. [10].

В программе предусмотрено ознакомление с некоторыми свойствами арифметических действий и основанными на них приемами вычислений. Гак, в теме «Числа от 1 до 10» дети знакомятся с переместительным свойством сложения, учатся пользоваться приемом перестановки слагаемых в тех случаях, когда применение облегчает вычисления (например, в случаях вида 2 + 6, 3+6 и т. п.). На основе практических действий с предметами учащиеся знакомятся с тем, что прибавить или вычесть число можно по частям (например, 7+3=7+2+1, 5-3=5-2-1). Таким образом, учащиеся практически знакомятся с сочетательным свойством сложения, которое во втором классе будет специально рассмотрено и сформулировано. Ознакомление со связью между сложением и вычитанием дает возможность находить разность, опираясь на знание состава чисел и соответствующих случаев сложения.

Для формирования навыков быстрого вычисления важно обеспечить своевременный переход от развернутого объяснения решения ко все более лаконичным устным пояснениям, а затем к выполнению действий без пояснений.

В курсе  математики  начальной  школы  находит  отражение   теоретико-множественный   подход   к   истолкованию   сложения   и   вычитания   целых неотрицательных  чисел,  в  соответствии  с  которым  сложение   связано   с операцией объединения, вычитание  –  с  операцией  дополнения.  Этот  подход легко интерпретируется на уровне предметных  действий,  позволяя  тем  самым учитывать психологические особенности младших школьников [1].

В качестве  основного  средства  формирования  представлений  о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи.