Задача 1. 5 По нижеследующим данным выполнить следующее: 5 Произведите группировку 50 заводов сахарной промышленности по стоимости промышленно-производственных основных фондов образовав не более 5 групп. Каждую выделенную группу охарактеризуйте всеми технико-экономическими показателями, имеющимися в таблице. 5 Составьте макет сводной групповой таблицы с системой показателей, куда будете заносить результаты группировки. 5 Для заполнения макета таблицы составьте предварительно рабочую (одну общую или на каждую выделенную группу) таблицу. 5 На основании произведенной группировки, изложенной в одной групповой таблице, исчислите для каждой группы и для всех предприятий в целом: 5 относительные величины структуры (по двум любым показателям); 5 средний размер товарной продукции на одного работающего; 5 средний размер основных производственных фондов на одного работающего; 5 Результаты расчетов изложите в той же сводной групповой таблице, где и результаты группировки, дополнив ее соответствующими графами. Сделайте краткий анализ полученных данных. 5 Задача 2. 10 По первичным данным, представленным в задании 1: 10 Постройте ряд распределения по численности промышленно-производственного персонала, образовав 5 - 6 групп заводов с равными интервалами. 10 По полученному ряду распределения определите среднюю численность промышленно-производственного персонала, среднеквадратическое отклонение этого показателя, коэффициент вариации, моду и медиану, постройте график. 10 Сделайте краткий анализ полученных данных. 10 Задача 3. 13 По нижеследующим данным определите среднегодовую стоимость основных промышленно-производственных фондов по каждому из двух районов, моду, медиану, коэффициент вариации, постройте график, используя свойство от общих и частных средних и дисперсиях, найдите среднегодовую стоимость основных промышленно производственных фондов по двум районам и общую дисперсию. Сделайте выводы. 13 Задача 4. 19 По нижеследующим данным выполните следующее: 19 1. Изобразите графически динамику экспорта каменного угля. 19 2. Рассчитайте аналитические показатели ряда динамики и их средние величины. Результаты расчетов изложите в табличной форме. 19 3. Определите общую тенденцию ряда динамики (тренда) методом аналитического выравнивания по прямой (упрощенным способом). Полученные данные нанесите на график (см. пункт 1). 19 4. Вычислите индекс сезонности ряда динамики, исходя из тренда, вычисленного в пункте 3. Постройте график сезонности и сделайте выводы. 19 Экспорт каменного угля в РФ в 1981 – 1984г.г. 19 Задача 5. 24 По данным задачи 4 выполните следующее: 24 Определите общую тенденцию ряда динамики (тренда) методом укрупнения интервалов (период взять за каждые три года). Полученные данные нанести на график. 24 Вычислите индекс сезонности ряда динамики. Постройте график индекса сезонности и сделайте выводы. 24 Сумма за 3 года 24 Среднее значение 24 Индекс сезонности, % 24 Задача 6. 26 По данным задачи 4 выполните следующее: 26 Определите общую тенденцию ряда динамики (тренда) методом скользящей средней (по трехлетней скользящей средней). Полученные данные нанести на график. 26 Вычислите индекс сезонности ряда динамики. Постройте график индекса сезонности и сделайте выводы. 26 Сумма за 3 года 26 Сглаженное значение 26 Индекс сезонности, % 26 Задача 7. 28 На основе нижеследующих данных определите среднесписочное число работающих на предприятии за январь месяц. Причем в течение месяца изменений численности работающих, кроме указанных, не было. 28 Численность работающих: 28 На 01.01 - 700 чел. 28 На 07.01 - 702 чел. 28 На 15.01 - 714 чел. 28 На 18.01 - 710 чел. 28 На 26.01 - 708 чел. 28 Задача 8. 29 На основе нижеследующих данных вычислите индексы издержек производства, себестоимости и физического объема по 3 видам продукции. Покажите их индексную и факторную взаимосвязь, сделайте выводы. 29 Задача 9. 31 На основе нижеприведенных данных вычислите по 3 видам продукции общий индекс цен, сделайте выводы. 31 Задача 10. 32 На основе нижеприведенных данных вычислите по 3 видам продукции общий индекс физического объема, сделайте выводы. 32 Задача 11. 33 На основе нижеприведенных данных вычислите индексы цен переменного и постоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов по 3 заводам. Найдите их индексную и факторную взаимосвязь и сделайте выводы. 33
Задача 1. 5 Постройте макет таблицы, в которой отразите экономические показатели работы предприятий отрасли за 1970, 1980, 1990г.г. по среднегодовой численности рабочих, продукции, производительности труда на одного рабочего. Укажите подлежащее, сказуемое и вид таблицы. 5 Задача 2. 6 Имеются следующие данные о грузообороте всех видов транспорта общего пользования (млрд. т км): 6 Вид транспорта 6 1913 6 1990 6 Железнодорожный 6 Морской 6 Речной 6 Трубопроводный 6 Автомобильный 6 Воздушный 6 Итого: 6 65,7 6 2,86 6 5947,9 6 Определите относительные величины структуры грузооборота отдельных видов транспорта: 6 1) в 1913г.; 2) в 1990г. Изобразите полученные результаты посредством столбиковых диаграмм. Сделайте выводы. 6 Задача 3. 8 Имеются следующие данные об остатках строительных материалов в первом полугодии 1989г. по месяцам года, тыс. руб.: 8 Месяц 8 1 8 7 8 Остаток на начало периода 8 820 8 390 8 Определите: 8 вид ряда динамики; 8 среднемесячные остатки строительных материалов во II квартале по сравнению с I; 8 изменение остатка строительных материалов во II квартале по сравнению с I. 8 Задача 4. 9 Товарооборот в 1, 2 и 3-й секциях магазина составил в прошлом году соответственно 16, 18 и 20 млн. руб. Определите общий индекс физического объем товарооборота магазина в отченом году, если известно, что товарооборт в неизменных ценах увеличился в 1-й секции на 20%; во 2-й – на 16%; в 3-й – на 12%. 9 Решение: 9 Задача 5. 11 Для изучения уровня квалификации работников, занятых на предприятии, 11 Было отобрано 40 чел. из 200. В результате систематизации собранной информации было получено следующее распределение рабочих по уровню квалификации (тарифному разряду): 11 Тарифный разряд 11 Число рабочих, чел. 11 3 11 Итого: 11 3 11 40 11 Определите с вероятностью 0,99 пределы, в которых находится средний тарифный разряд на предприятии. 11 Решение: 11 Построим вспомогательную таблицу: 11 Тарифный разряд, 11 Xi 11 Число рабочих, чел. 11 fi 11 Xi * fi 11 Xi 2 11 Xi 2 * fi 11 Итого: 12 40 12 197 12 - 12 999 12 Вычислим средний тарифный разряд работников на предприятии: 12 _ Σ X i * f i 197 12 X = ———— = —— = 4,9 12 Σ f i 40 12 Вычислим дисперсию: 12 Список использованной литературы: 13
Контрольная работа №1. 10 Задача 1. 10 Имеются следующие данные по 30 коммерческим банкам региона. 10 № банка 10 Собственные средства банка 10 Кредиты 10 Уставный фонд 10 № банка 10 Собственные средства банка 10 Кредиты 10 Уставный фонд 10 1 10 17,7 10 22 10 66,4 10 6,8 10 113,9 11 По данным таблицы произвести группировки коммерческих банков: 11 ПРОСТУЮ – по величине выданных кредитов, образовав пять групп с равновеликими интервалами. Число банков выразить в абсолютных и относительных величинах. 11 КОМБИНАЦИОННУЮ – по величине выданных кредитов и уставного фонда, выделив по 5 групп. 11 Результаты представить в виде таблиц. 11 Задача 2. 14 Имеется распределение предприятий отрасли по объему производимой продукции: 14 Объем продукции, млн. руб. 14 Число предприятий 14 До 3 14 30 14 3 – 6 14 50 14 6 и более 14 90 14 Итого: 14 170 14 Рассчитать средний объем продукции приходящийся на одно предприятие отрасли упрощенным способом. 14 Задача 3. 15 Имеются следующие данные (тыс. руб.): 15 Предприятие 15 Выпуск продукции 15 Программа 15 фактически 15 1 15
Статистическая совокупность – это объекты или явления общественной жизни, объединенные общей связью, но отличающиеся друг от друга отдельными признаками. 3 Количественными являются признаки: возраст, стаж работы, рост. 3 Формами статистического наблюдения не являются – выборочное наблюдение и наблюдение основного массива. 3 Вариация – это изменение величины, либо значения признака при переходе от одной единицы совокупности к другой. 3 Статистическая группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части по существенным для них признакам, каждая из них характеризуется системой статистических показателей. 4 Задание 2. 5 Производство продукции по трем цехам фабрики составляют: 5 Номер цеха 5 Производство продукции в 2004г., тыс. руб.
Задача 1. 6 Регионы РФ в 1996 – 1997г.г. распределялись по уровню официально зарегестрированной безработицы следующим образом: 6 Уровень безработицы (в процентах к экономически активному населению) 6 Число регионов 6 1996 6 1997 6 До 3 6 3 – 5 6 5 – 7 6 7 и более 6 За каждый год: 6 Рассчитайте показатели центра распределения (среднюю величину, моду и медиану); 6 Определите показатели вариации уровня безработицы по регионам; 6 Определите ассиметрию распределения; 6 Дайте графичесоке изображение рядов распределения; 6 Сделайте выводы об изменении однородности и симметричности распределения регионов по уровню регистрируемой безработицы. 6 Задача 2. 11 Изучается зависимость рентабельности продукции от объема продукции на основе следующей аналитической группировки предприятий: 11 Группы предприятий по объему продукции, млн. руб. (Х) 11 Число предприятий 11 Прибыль с 1 рубля продукции, коп. (Y) 11 Среднее квадратическое отклонение (σY) 11 3 – 7 11 150 11 12 11 1,2 11 7 – 11 11
Задача 1. 6 По годовым отчетам продовльственных магазинов города за 1997 г. имеются следующие данные: 6 Номера магазинов 6 Годовой товарооборот, тыс. руб. 6 Средняя списочная численность работников 6 Издержки обращения (расходы магазина по реализации товаров) 6 Сумма (тыс. руб.) 6 В процентах к обороту 6 Произведите группировку магазинов по величине годового товарооборота, образовав 3-4 группы с равновеликими интервалами. По каждой группе укажитн число магазинов, сумму товарооборота, среднесписочное число работников, издержки обращения (в абсолютной сумме и в процентах к обороту). Сделайте выводы о зависимости уровня издержек обращения от размеров магазина. 7 Задача 2. 10 Группировка предприятий по выработке продукции на 1 работника: 10 Группы предприятий с годовым объемом продукции, вырабатываемым одним работником 10 Количество работников (в % к общему числу их на всех предприятиях) 10 До 40 10 Итого: 10 100,0 10 Вычислить среднюю выработку продукции на 1 работника, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. 10 Задача 3. 13 Имеются следующие данные: 13 Годы 13 Численность работников (чел.) 13 Определить все показатели динамики по отношению к предыдущему году и к базисному – 1992 году. Полученные темпы роста отразить графически. 13 Задача 4. 15 Имеются следующие данные о реализации овощей на рынке города: 15 Наименование товара 15 Реализовано, кг 15 Стоимость проданных товаров, руб. 15 август 15 август 15 сентябрь 15 p1q 1 15 Капуста 15 Морковь 15 Свекла 15 Определить индивидуальные и общие индексы физического объема, стоимости и цен. Абсолютную сумму экономии, полученной покупателями от снижения цен на овощи. 15 Задача 6. 18 Численность населения района изменилась в течение года следующим образом (тыс. чел.): 18 1 января 1997г. 18 124,8 18 1 февраля 1997г. 18 125,7 18 1 мая 1997г. 18 125,9 18 1 июня 1997г. 18 126,4 18 1 января 1998г. 18 129,4 18 Определить среднюю численность населения района за кждый квартал, полугодие и год в целом, применяя разные формулы средних. 18
Задача 1. 4 Имеются данные по объединению общественного питания райпотребсоюза (тыс. руб.): 4 Показатели 4 2000 г. 4 2001 г. 4 по плану 4 фактически 4 Валовой оборот общественного питания 4 2832,0 4 в том числе: 4 оборот по продукции собственного производства 4 оборот по покупным товарам 4 Определите относительные величины: планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации. Сделайте выводы. 4 Задача 2. 7 Ниже приведены данные о распределении предприятий по численности работающих: 7 Группы предприятий по числу работающих, чел. 7 Число предприятий, ед. 7 Определите: 7 а) средний размер предприятий по числу работающих; 7 б) медиану размера предприятия; 7 в) модальный размер предприятия. 7 Объясните экономическое значение каждого показателя. 7 Задача 3. 9 Выпуск специалистов в высших учебных заведениях в Чувашской республике характеризуется следующими данными: 9 Годы 9 Выпуск специалистов дневной формы обучения, чел. 9 Определите: 9 а) вид ряда динамики; 9 б) средний уровень ряда динамики; 9 в) средний темп роста и средний абсолютный прирост; 9 г) цепные и базисные темпы роста, прироста и абсолютного прироста; 9 д) абсолютное значение 1% прироста. 9 Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы. 9 Задача 4. 12 За первый квартал 2001 г. товарные запасы торговой организации характеризовались следующими данными (тыс. руб.): 12 Определите: 12 а) вид ряда динамики; 12 б) средние товарные запасы за январь и первый квартал; 12 в) какой вид средней используется в каждом конкретном случае. 12 Сделайте выводы. 12 Задача 5. 14 Имеются следующие данные о реализации товаров в магазине горкоопторга: 14 Наименование товаров 14 Реализовано, кг 14 Цена, руб 14 базисный период, q 0 14 отчетный период, q 1 14 базисный период, p 0 14 отчетный период, p 1 14 Картофель 14 Морковь 14 Капуста 14 Исчислите: индивидуальные индексы цен и физического объема; агрегатные индексы: розничного оборота, цен и физического объема. Сделайте выводы. 14
Задача 1. 3 По сахарным заводам имеются следующие данные о переработке сахарной свеклы: 3 Номер завода 3 Затраты времени на переработку 1000 ц сахарной свеклы, дней 3 Затраты времени на переработку всей свеклы, поставленной на завод, дней 3 Рассчитать средние затраты времени на переработку 1000 ц сахарной свеклы по двум заводам. 3 Задача 2. 5 Имеются данные о ценах и объеме продаж на колхозном рынке города А: 5 Наименование товара 5 Цена за 1 кг, руб. 5 Продано, ц 5 январь, p 0 5 апрель, р 1 5 январь, q 0 5 апрель, q 1 5 Яблоки 5 Свекла 5 Картофель 5 Определите: 5 Индивидуальные индексы цен и физического объема реализации; 5 Общие индексы цен, физического объема товарооборота, индекс товарооборота. 5 Покажите взаимосвязь индексов. 5 Сделайте выводы. 5 Задача 3. 8 Имеются следующие данные о производстве продукции обувной фабрики: 8 Наименование продукции 8 Стоимость произведенной обуви в 1988 г., тыс. руб. 8 z 0 q 0 8 Увеличение количества производства обуви в 1989 г. по сравнению с 1988 г. 8 i q 8 Сапоги осенние 8 Туфли летние 8 Вычислите общий индекс физического объема продукции. 8 Сделайте выводы. 8 Задача 4. 10 По двум заводам, вырабатывающим продукцию «К», имеются следующие данные: 10 Заводы 10 произведено, тыс. шт. 10 q 0 10 себестоимость единицы изделия, руб. 10 z 0 10 произведено, тыс. шт. 10 q 1 10 себестоимость единицы изделия, руб. 10 Индекс себестоимости переменного состава; 10 Индекс себестоимости постоянного состава; 10 Индекс структурных сдвигов. 10 Покажите взаимосвязь индексов. 10 Сделайте выводы. 10 Список использованной литературы: 12
Задача 10. 3 Исходный вариационный ряд: 3 Задача 15. 5 По данным таблицы определяем: 1) вид зависимости результирующего признака от факторных показателей (попарно); 2) какой из факторов оказывает более существенное воздействие на результат; 3) влияют ли данные факторы на результирующий показатель? 5 Задача 18. 8 Рассчитайте все параметры временного ряда. 8 Месяц 8 Задача 23. 9 По данным таблицы определяем, что 9 Задача 29. 11 По данным таблицы провести факторный анализ прибыли предприятия 11 Задача 32. 12 По данным таблицы провести факторный анализ производительности труда на предприятии в целом и по цехам 12
Задача 3.8. 2 Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов группы по теории статистики в летнюю сессию 1998г.:5, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 2, 3, 3. Постройте : 2 а) ряд распределения студентов по баллам оценок, полученных в сессию; 2 б) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выдели в нем две группы студентов: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше); 2 в) укажите каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов. 2 Оценка 2 Уровень успеваемости студентов 2 Число студентов 2 Задача 4.16. 3 Имеются следующие данные о численности безработных по полу, образованию и продолжительности безработицы в 1997г.: 3 Задача 5.13. 5 Дана динамика производства отдельных видов продукции промышленности строительных материалов в одном из регионов России за 9 месяцев 1997 г. (в процентах к соответствующему периоду предыдущего года; цифры условные). 5 Задача 6.23. 6 Результаты торгов на российских биржах 1 июля 1996г. характеризуются следующими данными: 6 Задача 7.3. 7 Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов: 7 Задача 8.16. 9 В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов ВУЗа из общего числа 20000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице: 9
Задача 1. 2 По приведенным данным: 2 Дайте графическое изображение ряда динамики; 2 Методом интерполяции рассчитайте недостающие значения ряда; 2 Рассчитайте среднеквартальные индексы сезонности; 2 Постройте график сезонной волны. 2 Месяц 3 Задача 2. 4 Имеются данные о группировке предприятий по стоимости основных производственных фондов (ОПФ) по двум отраслям промышленности. 4 Задача 3. 5 При изучении связи потребления (у – в тыс. квт.-час) в зависимости от размера основных фондов (х – в млрд. руб.) и объема произведенной продукции (z – в тыс. ед.) получены следующие результаты: 5
Содержание 1. Основные понятия выборочного метода и задачи математической статистики 2. Дисперсия дискретной случайной величины 3. Формула для вычисления дисперсии 4. Свойства дисперсии 5. Дисперсия числа появлений события в независимо испытаний 6. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии 7. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии
Вопрос 1. 4 Проведите статистическое исследование по произвольной выбранной вами теме. Данные можно собрать самостоятельно или использовать литературу. Результаты исследования оформите в виде таблицы. 4 Вопрос 2. 5 По результатам исследования ответьте на вопросы: 5 Каков объект вашего наблюдения; 5 Какова единица наблюдения; 5 Какой использован способ получения информации; 5 Какой вид статистического наблюдения вы использовали по времени регистрации и по охвату единиц совокупности? 5 Какой вид статистического ряда получен в результате исследования? 5 Вопрос 3. 6 По результатам исследования постройте статистический график любого вида и сделайте первичные выводы. 6 Вопрос 4. 7 По данным таблицы определите самую неприбыльную в эксплуатации машину, если 1 л бензина стоит 0,1 у.е. 7 Вопрос 5. 8 По данным таблицы оцените изменение добычи, импорта и экспорта цинка, используя относительные цепные показатели динамического ряда. Сделайте вывод о развитии данной промышленности в эти годы. 8 Вопрос 6. 10 По данным таблицы, используя взаимосвязь индексов, определите недостающие значения индексов. 10 Годы 10 Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени, 10 Iw 10 Индекс затрат времени на производство единицы продукции, 10 It 10 Индекс физического объема продукции, 10 Iq 10 Индекс затрат времени на производство всей продукции, 10 IТ 10 Вопрос 7. 12 На предприятии имеется 160 компьютеров 4-х типов: 1-го – 32, 2-го – 48, 3-го – 64 и 4-го – 16. По причине их неустойчивой работы организуется их выборочная проверка. Какой тип выборки будет использован? 12 Какое количество компьютеров необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка в оценке среднего числа неисправных компьютеров не превышала 5 единиц? По прошлым исследованиям известна дисперсия – 739. 12 Вопрос 8. 13 На учете в районной налоговой инспекции состоит 1000 палаток, торгующих продуктами питания (группа А); 500 палаток, торгующих промышленными товарами (группа Б) и 150 – другими видами товаров (группа В). При контрольном обходе обнаружено вместо 250 палаток группы А - 270; вместо 100 палаток группы Б – 115; вместо 30 палаток группы В – 32. Какова уточненная численность торговых палаток района? 13 Список использованной литературы: 14
Задание 1. 5 Какие основные черты имеет статистика как отрасль науки? 5 Задание 2. 7 Какие ошибки можно допустить в ходе статистического исследования? 7 Задание 3. 9 Какие виды статистических рядов распределения использованы в таблицах 1, 2, 3? 9 Таблица 1 9 Повышение уровня производства в Германии в 1956г. в % к 1936г. 9 Отрасль промышленности 9 % к 1936г. 9 Таблица 2 9 Таблица 3 9 Задание 4. 11 Какие существуют виды средних величин и когда они используются? 11 Задание 5. 15 По данным таблицы 1 вычислите относительные показатели вариации. 15 Ответ: 15 Построим вспомогательную таблицу: 15 2566404 15 Задание 6. 16 По данным таблицы 2: 16 Постройте кривую распределения и определите ее вид: 16 Вычислите средний возраст женщин, моду, медиану и знак относительного показателя асимметрии; 16 Докажите правильность построения, сравнив вычисленные показатели с видом кривой распределения. 16 Задание 7. 18 Чем отличаются сплошное и несплошное наблюдения и когда они применяются? Приведите примеры сплошного и различных типов выборочных наблюдений. 18 Задание 8. 20 По данным таблицы 3: 20 Постройте точечный график зависимости стоимости проезда от расстояния; 20 Какой вид парной регрессии характеризует данную зависимость? 20 Определите коэффициенты парной регрессии и постройте ее график; 20 Используя регрессию определите возможную стоимость проезда до города Ф, если расстояние между Ф и М составляет 400 км. Вычислите линейное отклонение d, если стоимость билета составляет 80 рублей. 20 Список использованной литературы: 23
Определите: 1. Уровни среднечасовой, среднедневной и среднегодовой производительности труда, их динамику и взаимосвязь. Расчеты представьте в таблице. 2. Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов (среднечасовой производительности труда одного рабочего, средней продолжительности рабочего дня и рабочего года, доли рабочих в общей численности работников). Сделайте выводы.
Тема: Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20-ная механическая), млн.руб.:
